根据规律填代数式:13+23=(1+2)2 ;13+23+33=(1+2+3)2; 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …… 13+23+33+…+n
题型:同步题难度:来源:
根据规律填代数式: 13+23=(1+2)2 ;13+23+33=(1+2+3)2; 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …… 13+23+33+…+n3=( )。 |
答案
(1+2+…+n)2 |
举一反三
议一议 比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再猜出结论。 (1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“>”“=”或“<”) ①;②;③;④;⑤ (2)从第(1)题结果归纳,可猜出nn+1与(n+1)n的大小关系是 。 |
如图,用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图并解答有关问题: |
|
(1)在第n个图中,每一横行共有( )块瓷砖,每一竖列共有( )块瓷砖,白色瓷砖共有( )块;(用含n的代数式表示) (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的关系式:( )。 |
观察下列顺序排列的等式: 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 根据数表所反映的规律,猜想:第n个等式(n为正整数)应为 |
[ ] |
A.9(n-1)+n=10 (n-1)+1 B.9n+n=(n-1)+1 C.9n+(n-1)=n2-1 D.9n+n+1=10n+1 |
江城市第九社区公安派出所共有男警察9人,女警察6人。4月20日起,该派出所每天安排男女警察各1人负责夜间治安巡防。在夜间巡防值勤表上,所有男女警察都被分别编上固定序号,按照序号从小到大一轮一轮地循环下去。如4月20日,“男1号”与“女1号”搭挡,接下来依次是“男2号”与“女2号”、“男3号”与“女3号”、…….、“男7号”与“女1号”、“男8号”与“女2号”……分别搭挡。 (1) 5月26日轮到哪两位警察搭挡巡防? (2)照值勤表上的安排,“男1号”与“女5号”是否会在同一天巡防?为什么? (3) 如果从5月8日起,派出所新调来一名女警察(“女7号”)接在“女6号”之后参加夜间巡防,那么“男1号”与“女5号”是否能在同一天巡防?如果能,最早将在几月几日同时巡防? |
观察下面一列有规律的数,并根据此规律写出第5个数和第7个数:,,,,( ),,( )。 |
最新试题
热门考点