若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z都为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z都为非负实数,则M=5x+4y+2z的取值范围是______. |
答案
由题意得,且x≥0,y≥0,z≥0 由②-①得 x-z=10, 即x=10+z 由①×3-②得 2y+4z=40, 即y=20-2z, 又∵x≥0,y≥0,z≥0, ∴0≤z≤10, ∵M=5x+4y+2z=(2x+2y+2z)+(3x+y-z)+(y+z)=130-z, ∴120≤M≤130. 故答案为:120≤M≤130. |
举一反三
一个布袋中装有红、黄、蓝、三种颜色的大小相同的木球,红球上标有数字1,黄球上标有数字2,蓝球上标有数字3,小明从布袋中摸出10个球,它们上面所标数字和等于21,则小明摸出的球中红球的个数最多不超过______. |
用一元钱买面值4分、8分、1角的3种邮票共18张,每种邮票至少买一张,共有______种不同的买法. |
现有甲、乙、丙三种东西,若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元;若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元,则要购买甲、乙、丙各1件共需______元. |
甲组同学每人有28个核桃,乙组同学每人有30个核桃,丙组同学每人有31个核桃,三组的核桃总数是365个,问三个小组共有多少名同学? |
八年级甲班68人,其中有35人参加语文课外小组,有38人参加数学兴趣小组,有12人既参加语文课外小组又参加数学兴趣小组,其余的人参加文艺活动小组,则参加文艺活动小组的人有______人. |
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