如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,(1)试说明:∠COE=∠DOF.(2)问:OE、OF在一条直线上吗?为什么?

如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,(1)试说明:∠COE=∠DOF.(2)问:OE、OF在一条直线上吗?为什么?

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如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
(1)试说明:∠COE=∠DOF.
(2)问:OE、OF在一条直线上吗?为什么?
答案
(1)∵直线AB、CD交于点O,
∴∠AOC=∠BOD,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
∴∠COE=
1
2
∠AOC,∠DOF=
1
2
∠BOD,
∴∠COE=∠DOF;

(2)∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=∠COE,
∴∠COE=∠DOF,
∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=180°,
∴OE、OF在一条直线上.
举一反三
请你根据图中图象所提供的信息,解答下面问题:
(1)分别写出直线l1、l2中变量y随x变化而变化的情况;
(2)分别求出图象分别为直线l1、l2的一次函数解析式.
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如图,直线m与n相交于点O,若∠1与∠2的和为200°,则∠3为(  )
A.60°B.80°C.100°D.120°

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直线AB,CD,EF相交于点O,且∠AOD=100°,∠1=30°,求∠2的度数.
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如图所示,直线AB、CD交于点O,OE⊥AB且∠DOE=40°,则∠COE=______度.
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如图,直线l1,l2交于点A,直线l2与x轴交于点B,与y轴交于点D,直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2.
(1)求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l2上存在一点P,使得PB=PC,请直接写出点P的坐标.
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