若直线y=kx+2k+1与直线y=-12x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　）A．-12＜k＜12B．-16＜k＜12C．k＞12D．k＞-12

题型：不详难度：来源：

若直线y=kx+2k+1与直线y=-

1

2

x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　）

A．- 1 2 ＜k＜ 1 2

B．- 1 6 ＜k＜ 1 2

C．k＞ 1 2

D．k＞- 1 2

答案

两直线的交点是：

y=kx+2k+1 y=- 1 2 x+2

，
解方程组得：

x= 2-4k 2k+1 y= 6k+1 2k+1

，
∵直线y=kx+2k+1与直线y=-

1

2

x+2的交点在第一象限，
∴

2-4k 2k+1 ＞0 6k+1 2k+1 ＞0

，
解不等式组得：-

1

6

＜k＜

1

2

，
故选B．