如图,在钝角△ABC中,点D,E分别是边AC,BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠B=∠CD.∠3=∠B
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如图,在钝角△ABC中,点D,E分别是边AC,BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是( )A.∠1=∠2 | B.∠1=∠3 | C.∠B=∠C | D.∠3=∠B |
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答案
∵点D,E分别是边AC,BC的中点, ∴DE是△ABC的中位线,则DE∥AB, ∴∠1=∠3 ∵DA=DE ∴∠2=∠3, ∴∠1=∠2=∠3 又∵AD=DE=DC ∴∠2+∠C=∠3+∠DEC ∴∠AEC=90° ∴△ABE≌△ACE ∴∠B=∠C ∴结论错误的是∠3=∠B 故选D. |
举一反三
如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若△ABC的面积为12cm2,则△ADE的面积为( )
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如图,ABCD是面积为a2的任意四边形,顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2,重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为______.
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是CB的中点.求证:BD=2EF.
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如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是( )
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若FO-EO=5,则BC-AD为( )
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