如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若△ABC的面积为12cm2,则△ADE的面积为( )A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm2
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如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若△ABC的面积为12cm2,则△ADE的面积为( )A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm2
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若△ABC的面积为12cm
2
,则△ADE的面积为( )
A.2cm
2
B.3cm
2
C.4cm
2
D.6cm
2
答案
∵点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE
∥
BC,DE=
1
2
BC,AD=
1
2
AB,AE=
1
2
AC,
即
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
=
1
2
,
∴△ADE
∽
△ABC,相似比为
1
2
,
故S
△ADE
:S
△ABC
=1:4,
即S
△ADE
=
1
4
S
△ABC
=
1
4
×12=3cm
2
.
故本题选B.
举一反三
如图,ABCD是面积为a
2
的任意四边形,顺次连接各边中点得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接A
1
B
1
C
1
D
1
各边中点得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,重复同样的方法直到得到四边形A
n
B
n
C
n
D
n
,则四边形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是CB的中点.求证:BD=2EF.
题型:不详
难度:
|
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如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是( )
A.2
B.
2
C.1
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,中位线EF交BD于点O,若FO-EO=5,则BC-AD为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,已知BC=10,则DE的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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