我国正在实施的登月计划已走出了坚定的步伐，现已先后成功发射了“嫦娥一号”、“嫦娥二号”两颗探月卫星，“嫦娥二号”所探测的有关月球的数据比“嫦娥一号”更加翔实．两

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我国正在实施的登月计划已走出了坚定的步伐，现已先后成功发射了“嫦娥一号”、“嫦娥二号”两颗探月卫星，“嫦娥二号”所探测的有关月球的数据比“嫦娥一号”更加翔实．两颗卫星的绕月运行均可视为匀速圆周运动，运动轨道如图所示，“嫦娥二号”距月球表面更近．设“嫦娥一号”、“嫦娥二号”绕月运行的速度大小分别为v₁、v₂，则（　　）

A．v₁＜v₂	B．v₁＞v₂
C．v₁=v₂	D．无法比较v₁、v₂的大小

答案

根据万有引力提供向心力G

得v=

所以轨道半径越大，速度越小，轨道半径越小，速度越大，
由于“嫦娥二号”距月球表面更近，所以“嫦娥二号”的速度更大．
即v₁＜v₂．
故A正确、BCD错误．
故选：A．

举一反三

美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（　　）

A．环绕星运动的角速度为

5GM

B．环绕星运动的线速度为

5GM

C．环绕星运动的周期为4π

5GM

D．环绕星运动的周期为2π

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2012年6月16日，发射的“神舟九号”飞船与“天宫一号”成功对接，在发射时，“神舟九号”飞船首先要被发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求：
（1）地球的第一宇宙速度V₁；
（2）对接后整体的运行速度V₂．

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下面所叙述的力，属于万有引力的是（　　）

A．马拉车的力

B．月球对登月舱的吸引力

C．重物所受的重力

D．地磁场对指南针的吸引力

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（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，则r³与T²的比为k，k=______．
（2）一探月卫星在地月转移轨道上运行，计划通过地心和月心连线上特别位置，卫星在此处所受地球引力与月球引力的大小恰好相等．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．

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2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球表面虹湾着陆区成功实现软着陆．标志着我国成为世界上第三个实现探测器登陆月球的国家．若测得“嫦娥三号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=

πR³，则可估算月球的（　　）

A．密度

B．质量

C．半径

D．自转周期

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