美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨

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美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行．设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（　　）

A．环绕星运动的角速度为

5GM

B．环绕星运动的线速度为

5GM

C．环绕星运动的周期为4π

5GM

D．环绕星运动的周期为2π

答案

对某一个环绕星：G

4R2

=MRω2=MR

4π2

得：v=

5GM

，ω=

5GM

4R3

，T=4π

5GM

．故A、D错误，B、C正确．
故选：BC．

举一反三

2012年6月16日，发射的“神舟九号”飞船与“天宫一号”成功对接，在发射时，“神舟九号”飞船首先要被发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求：
（1）地球的第一宇宙速度V₁；
（2）对接后整体的运行速度V₂．

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下面所叙述的力，属于万有引力的是（　　）

A．马拉车的力

B．月球对登月舱的吸引力

C．重物所受的重力

D．地磁场对指南针的吸引力

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（1）月球绕地球公转周期为T，月地距离为r，引力常量为G，地球质量为M，则r³与T²的比为k，k=______．
（2）一探月卫星在地月转移轨道上运行，计划通过地心和月心连线上特别位置，卫星在此处所受地球引力与月球引力的大小恰好相等．已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为______．

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2013年12月14日21时11分，“嫦娥三号”在月球表面虹湾着陆区成功实现软着陆．标志着我国成为世界上第三个实现探测器登陆月球的国家．若测得“嫦娥三号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=

πR³，则可估算月球的（　　）

A．密度

B．质量

C．半径

D．自转周期

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质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力大小为F，质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径，物体B受到地球的万有引力大小为（　　）

A．2F

B．F

C．

D．

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