质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力大小为F，质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径，物体B受到地球的万有引力大小为（　　）A．2FB．FC．F2D．

题型：不详难度：来源：

质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力大小为F，质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径，物体B受到地球的万有引力大小为（　　）

A．2F

B．F

C．

D．

答案

设地球质量为M，半径为R．
物体A在地球表面时，有：F=G

质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径处，有：F′=G

M•2m

(2R)2

解得：F′=

故选：C

举一反三

已知一个探测器绕一星球在其表面附近做匀速圆周运动，运行周期为T，已知万有引力常数为G，求该星球的平均密度．

题型：不详难度：| 查看答案

登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，根据这些数据计算月球的平均密度（G=6.67×10^-11N•m²•kg^-2）．

题型：不详难度：| 查看答案

某行星半径为地球半径的1/2，质量为地球的1/10，已知地球表面处重力加速度g₀=10m/s²，地球的第一宇宙速度为7.9km/s．试问：
（1）该行星表面处的重力加速度为多大？
（2）在该行星表面距水平面高度为2m的位置水平抛出一个小球，则小球将经多长时间落回水平面？
（3）该行星的第一宇宙速度为多大？

题型：不详难度：| 查看答案

宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：
（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知引力常量为G、月球到地球中心的距离r和月球绕地运行的周期T，仅利用这三个物理量，可以估算出的物理量有（　　）

A．地球的半径

B．地球的质量

C．月球的质量

D．月球绕地球运行速度的大小

题型：不详难度：| 查看答案

质量为m的物体A在地球表面受到地球的万有引力大小为F，质量为2m的物体B离地面高度等于地球半径，物体B受到地球的万有引力大小为（ ）A．2FB．FC．F2D．