某行星半径为地球半径的1/2，质量为地球的1/10，已知地球表面处重力加速度g0=10m/s2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s．试问：（1）该行星表面处的重
题型：不详难度：来源：
某行星半径为地球半径的1/2，质量为地球的1/10，已知地球表面处重力加速度g0=10m/s2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s．试问：
（1）该行星表面处的重力加速度为多大？
（2）在该行星表面距水平面高度为2m的位置水平抛出一个小球，则小球将经多长时间落回水平面？
（3）该行星的第一宇宙速度为多大？ |
答案
（1）对星球表面上质量为m0的物体：G=m0g；
所以g=；
所以=•=•=2.5；
得：g0==4m/s2；
（2）小球做平抛运动，由h=g0t2得：
t==s=1s；
（3）由=m0，和G=m0g
得：v1=
代入数据解得：v1=1.58km/s；
答：（1）该行星表面的重力加速度g0是4m/s2；
（2）物体下落到月球表面所用的时间t是1s；
（3）该行星的第一宇宙速度为1.58km/s． |
举一反三
宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动；另一种如图所示，四颗恒星始终位于同一直线上，均围绕中点O做匀速圆周运动．已知万有引力常量为G，求：
（1）已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m，正方形边长为L，求其中一颗恒星受到的合力．
（2）已知第二种形式中的两外侧恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M，四颗恒星始终位于同一直线，且相邻恒星之间距离相等．求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值．
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已知引力常量为G、月球到地球中心的距离r和月球绕地运行的周期T，仅利用这三个物理量，可以估算出的物理量有（ ）| A．地球的半径 | | B．地球的质量 | | C．月球的质量 | | D．月球绕地球运行速度的大小 |
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如图所示，a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星，质量关系ma＞mb＞mc，下列说法正确的是（ ）| A．b的线速度最大 | B．c的角速度最大 | | C．a的周期最小 | D．a的向心加速度最大 |
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| 两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期Ta；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb．设两卫星均为各中心星体的近表卫星，而且Ta：Tb=1：4，行星A和行星B的半径之比RA：RB=1：2，则行星A和行星B的密度之比ρA：ρB=______，行星表面的重力加速度之比gA：gB=______． |
一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则：
（1）地球的质量M为多少？
（2）卫星到地面的高度h为多少？ |
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