已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;(2)在(
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已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;(2)在(
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已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定
单位长度得到的.
(1)若点P的纵坐标为-3,试求出a的值;
(2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;
(3)若点P的横、纵坐标都是整,,试求出a的值.
答案
(1)1-a=-3,a=4.
(2)由a=4得:2a-12=2×4-12=-4,又点Q(x,y)位于第二象限,所以y>0;
取y=1,得点Q的坐标为(-4,1).
(3)因为点P(2a-12,1-a)位于第三象限,
所以
,
解得:1<a<6.
因为点P的横、纵坐标都是整数,所以a=2或3或4或5;
当a=2时,1-a=-1,所以PQ>1;
当a=3时,1-a=-2,所以PQ>2;
当a=4时,1-a=-3,所以PQ>3;
当a=5时,1-a=-4,所以PQ>4.
解析
(1)点P的纵坐标为-3,即1-a=-3;解可得a的值;
(2)根据题意:由a=4得:2a-12=-4;进而根据又点Q(x,y)位于第二象限,所以y>0;取符合条件的值,可得Q的坐标;
(3)根据点P(2a-12,1-a)位于第三象限,且横、纵坐标都是整数,可得
;解而求其整数解可得a的值以及线段PQ长度的取值范围.
举一反三
一堵8米长、3米高的墙上,有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能是这堵墙的
是( )
A. B. C. D.
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与点
关于
轴对称,则点
的坐标是( )
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
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B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位
D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位
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将点A(-3,-2)先沿
轴向上平移5个单位,再沿
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.
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B.P在⊙A外
C.P在⊙A内
D.以上答案都不对
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