已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=3，则a2+b2的最小值为（ ）A．12B．18C．16D．42
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=3，则a2+b2的最小值为（ ） |
答案
函数y=2x的反函数是y=f-1（x）=log2x，
所以f-1（a）+f-1（b）=3，就是log2a+log2b=3，
可得 ab=8（a，b＞0）
a2+b2≥2ab=16，（当且仅当a=b时取等号）
故选C． |
举一反三
| 若函数f(x)=的反函数是f-1（x），则f-1（2）的值是______． |
| 已知f(x)=+4(x≥3)，则f-1（5）=______． |
| 函数f(x)=+1(x≥0)，则f-1（1）=______． |
| 函数f（x）=1+2x，反函数为y=f-1（x），则f-1（9）=______． |
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