如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为(  )A.24cmB.20cmC.12cmD.8cm

如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为(  )A.24cmB.20cmC.12cmD.8cm

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如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为(  )
A.24cmB.20cmC.12cmD.8cm
魔方格
答案

魔方格
过D作BF的平行线交AC于G,则△AEF△ADG
∵D是BC的中点
∴CG=GF,AF:FG=AE:ED=1:2
∴FG=2AF=8cm=CG
∴AC=4+16=20cm.
故选B.
举一反三
如果DE是△ABC的中位线,且△ADE的周长为20,则△ABC的周长为______.
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如图,已知梯形ABCD,ADBC,AF交CD于E,交BC的延长线于F.
(1)若∠B+∠DCF=180°,求证:四边形ABCD是等腰梯形;
(2)若E是线段CD的中点,且CF:CB=1:3,AD=6,求梯形ABCD中位线的长.魔方格
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矩形的一条对角线长为10cm,则其各边中点围成的四边形的周长是______.
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顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是(  )
A.一般四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形
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已知一个四边形的对角线互相垂直,那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形
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