如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（　　）A．24cmB．20cmC．12cmD．8cm

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如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（　　）

A．24cm

B．20cm

C．12cm

D．8cm

答案

过D作BF的平行线交AC于G，则△AEF∽△ADG
∵D是BC的中点
∴CG=GF，AF：FG=AE：ED=1：2
∴FG=2AF=8cm=CG
∴AC=4+16=20cm．
故选B．

举一反三

如果DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为______．

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如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是线段CD的中点，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位线的长．魔方格

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矩形的一条对角线长为10cm，则其各边中点围成的四边形的周长是______．

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顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（　　）

A．一般四边形

B．矩形

C．等腰梯形

D．菱形

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已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．等腰梯形

D．正方形

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