已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（　　）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形

题型：不详难度：来源：

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．等腰梯形

D．正方形

答案

如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EF=FG=

1

2

BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=

1

2

AC，
故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形．
故选A．