三角形各边长为5，9，12，则连接各边中点所构成的三角形的周长是______．

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答案

∵中点三角形的各边长等于：

×5=2.5，

×9=4.5，

×12=6．
∴其周长=2.5+4.5+6=13．
故答案为13．

举一反三

如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．等腰梯形

D．直角梯形

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如图：点O是等边△ABC的中心，A′、B′、C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′是位似三角形，此时，△A′B′C′与△ABC的位似比、位似中心分别为（　　）

A．

，点A′

B．2，点A

C．

，点O

D．2，点O

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△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为AB中点，点E在BC上，CE=3BE，AE与CD交于点F，若AF=

，则FC的长为______．

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顺次连接矩形各边中点，能够得到一个（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

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某公园有一块三角形的空地△ABC（如图），为了美化公园，公园管理处计划栽种四种名贵花草，要求将空地△ABC划分成形状完全相同，面积相等的四块．”为了解决这一问题，管理员张师傅准备了一张三角形的纸片，描出各边的中点，然后将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．你能说明这种设计的正确性吗？魔方格

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