作AO⊥BC,连接DE,做AH∥CB交CD延长线于点H. 易证△ADH全等△BDC,∴AH=BC
, ∵CE=3BE, ∴CE=BC,CE=AH, ∴EF:AF=CE:AH=3:4, ∴AF:AE=4:7, ∴AE= ∴CF:HF=CE:AH=3:4 CF:CH=3:7,CH=2CD,CF:CD=6:7 ∵BE:BO=BD:BA=1:2, ∴DE∥AO, ∵∠BAC=120°, ∴∠B=30°, ∴∠BDE=60°, ∵BD=2DE, ∴AD:DE=CA:AD=2, ∵∠ADE=∠CAD=120° ∴△ADE∽△CAD, ∴AE:CD=AD:CA=1:2, ∴CD=2AE= CF=CD=, 故答案为:. |