如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM(2)猜想,四边形MENF是怎
题型:玄武区一模难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM (2)猜想,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论. |
答案
(1)由题意得:AM=MD,AB=DC,∠A=∠D, ∴可得:△ABM≌△DCM(SAS),
(2)由(1)得:MC=MB, 又M、N分别是AD、BC的中点, ∴ME=MF, ∵E、F分别 是BM、CM的中点, ∴NE及NF是△BMC的中位线, ∴NE平行且相等与MF,NF平行且相等于ME, ∴可判断出四边形MENF是菱形. |
举一反三
在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若△ABC的周长为30cm,则△DFE的周长为______cm. |
如图,在直角梯形ABCD中,P是下底BC边上一动点,点E,F,G分别为AB,PE,DP的中点,AB=AD=4,则FG=______. |
如图,已知第一个三角形的周长是1,它的三条中线又组成第二个三角形,第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形.以此类推,第2009个三角形的周长是( ) |
已知△ABC中,BC=6cm,E、F分别是AB、AC的中点,那么EF长是______cm. |
如图,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=30m,则AB=______m. |
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