如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC边上一动点，点E，F，G分别为AB，PE，DP的中点，AB=AD=4，则FG=______．

题型：不详难度：来源：

如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC边上一动点，点E，F，G分别为AB，PE，DP的中点，AB=AD=4，则FG=______．

答案

如图，连接ED．
∵点E是AB的中点，AB=4，
∴AE=

1

2

AB=2．
又∵在直角梯形ABCD中，底边是BC，
∴AD∥BC，且∠BAD=90°，
∴在直角△AED中，∠EAD=90°，AE=2，AD=4，根据勾股定理知ED=

AE2+AD2

=

22+42

=2

5

．
∵F，G分别为PE，DP的中点，
∴FG是△EDP的中位线，
∴FG=

1

2

ED=

5

．
故答案是：

5

．