如图,在直角梯形ABCD中,P是下底BC边上一动点,点E,F,G分别为AB,PE,DP的中点,AB=AD=4,则FG=______.

如图,在直角梯形ABCD中,P是下底BC边上一动点,点E,F,G分别为AB,PE,DP的中点,AB=AD=4,则FG=______.

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如图,在直角梯形ABCD中,P是下底BC边上一动点,点E,F,G分别为AB,PE,DP的中点,AB=AD=4,则FG=______.魔方格
答案

魔方格
如图,连接ED.
∵点E是AB的中点,AB=4,
∴AE=
1
2
AB=2.
又∵在直角梯形ABCD中,底边是BC,
∴ADBC,且∠BAD=90°,
∴在直角△AED中,∠EAD=90°,AE=2,AD=4,根据勾股定理知ED=


AE2+AD2
=


22+42
=2


5

∵F,G分别为PE,DP的中点,
∴FG是△EDP的中位线,
∴FG=
1
2
ED=


5

故答案是:


5
举一反三
如图,已知第一个三角形的周长是1,它的三条中线又组成第二个三角形,第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形.以此类推,第2009个三角形的周长是(  )
A.
1
22007
B.
1
22008
C.
1
22009
D.
1
22010
魔方格
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A.69米B.46米C.23米D.不能确定
魔方格
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