已知圆锥的侧面积为12π,(1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,并求出r的取值范围;(2)当圆锥的全面积为16π时,求圆锥的侧面展开图的圆心角度数.
题型:不详难度:来源:
已知圆锥的侧面积为12π, (1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,并求出r的取值范围; (2)当圆锥的全面积为16π时,求圆锥的侧面展开图的圆心角度数. |
答案
(1)由题意得:12π=π×r×l, ∴l=(0<l<2);
(2)∵圆锥的侧面积为12π,圆锥的全面积为16π, ∴圆锥的底面积为4π, ∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2, ∴圆锥的母线长为:侧面积÷π÷底面半径=6, 设圆锥的圆心角为n,则:=12π, 解得n=120. |
举一反三
若圆锥底面半径为2,母线长为5,则圆锥侧面积为______,侧面展开图的圆心角度数为______. |
已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积75πcm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长. |
如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的全面积为多少cm2? |
已知圆锥的母线长为15cm,底面直径为18cm,则圆锥的侧面积为______cm2(结果保留π) |
圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么圆锥的表面积为( )A.12лcm2 | B.21лcm2 | C.25лcm2 | D.28лcm2 |
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