如图，点A、B分别表示2个居民小区．（1）若直线l表示公交通道，要在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？请用直尺和圆规，在

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如图，点A、B分别表示2个居民小区．
（1）若直线l表示公交通道，要在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？请用直尺和圆规，在图①中画出，不写作法，保留作图痕迹．
（2）若直线l表示燃气管道，要在其旁建1个泵站，且使从该站向2个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？请在图②中画出，作图工具不限，保留作图痕迹．

答案

如图所示：

．
图①中P点就是公交车站；图②中P点就是泵站．

举一反三

如图，已知∠α、∠β．
（1）画∠AOB，使∠AOB=∠AOC+∠COB，且∠AOC=∠α，∠COB=∠β；
（2）在（1）所画的图中，画∠AOB的角平分线OD；
（3）在（1）（2）的前提下，如果∠AOB=110°，∠COD=30°，那么∠α、∠β的度数分别为多少度？

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如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件A₁B₁=AB，B₁C₁=BC，∠A₁=∠A的△A₁B₁C₁，并判断△A₁B₁C₁与△ABC是否一定全等．

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如图，已知∠AOB=180°，射线ON．
（1）画出∠BON的平分线OC；
①如果∠AON=50°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示______方向，射线OC表示______方向；
②当∠AON=60°时，在图中找出所有与∠AON互补的角，这些角是______．
（2）如果∠BON比∠AON的

还多47°，那么∠AON=______度．

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生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案．

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现有两条高速公路l₁、l₂和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

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