已知:如图,A、C、O在同一条直线上,过点O的直线l∥AB.以点O为圆心,AB长为半径画弧,与直线l相交于D、E两点.请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角
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已知:如图,A、C、O在同一条直线上,过点O的直线l∥AB.以点O为圆心,AB长为半径画弧,与直线l相交于D、E两点.请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角
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已知:如图,A、C、O在同一条直线上,过点O的直线l
∥
AB.以点O为圆心,AB长为半径画弧,与直线l相交于D、E两点.请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角形,使它和△ABC全等,写出构造方法,并加以证明.
答案
构造方法:过点D作DF
∥
BC交AC于点F,
证明:∵DF
∥
BC,
∴∠1=∠2,
∵AB
∥
直线l,
∴∠3=∠4,
∵以点O为圆心,AB长为半径画弧,与直线l相交于D、E两点,
∴OD=AB,
在△ABC和△ODF中,
∠1=∠2
∠3=∠4
AB=OD
,
∴△ABC≌△ODF(AAS).
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题型:不详
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