七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.(

七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.(

题型:不详难度:来源:
七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.
(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.
(2)拼成等腰直角三角形,在图3中画出示意图.
注意:相邻两块板之间无空隙,无重叠;示意图的顶点画在小方格顶点上.
答案
参考图形如下(答案不唯一).
举一反三
某班研究性学习小组在研究用一条直线等分几何图形的面积时,发现如下事实:
㈠如图①,对于三角形ABC,取BC边中点D,过A、D两点画一条直线即可.
理由:∵△ABD与△ADC等底等高,
∴S△ABD=S△ADC
㈡如图②,对于平行四边形ABCD,连接两对角线AC、BD交于点O,过O点任作一直线MN即可.(不妨设与AD、BC分别交于点M、N)
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,ADBC.∴∠MAO=∠NCO.
∴易得S△AOM=S△CON
∴S四边形ABNM=S四边形CDMN
受上面的启发,请你研究一下下面的问题:
某村王大爷家有一块梯形形状的稻田(如图③所示),已知:上底AD=40米,下底BC=60米,高h=30米,王大爷准备把这块梯形形状的稻田平均分给两个儿子(面积相等).
(1)分割方法有许多种,请你帮助王大爷设计两种不同的分割方案,在图③、图④中分别画出来,并说明理由;
(2)为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量(只考虑田坎长度对工时的影响,不计其它因素),问:田坎应砌在什么位置最短?请画出图形,并求出此时分割线的长度.
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用直尺和圆规按下列要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
(1)作∠ABC的角平分线
(2)过点P作L的垂线.
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如图,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°.工人师傅要把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上.
(1)试协助工人师傅用尺规画出裁割线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)工人师傅测得AC=80厘米,BC=120厘米,请帮助工人师傅算出按(1)题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长.
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认真阅读下列问题,并加以解决:
问题1:如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°.现将△ABC补成一个矩形.要求:使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上.请将符合条件的所有矩形在图1中画出来;
问题2:如图2,△ABC是锐角三角形,且满足BC>AC>AB,按问题1中的要求把它补成矩形.请问符合要求的矩形最多可以画出______个,并猜想它们面积之间的数量关系是______(填写“相等”或“不相等”);
问题3:如果△ABC是钝角三角形,且三边仍然满足BC>AC>AB,现将它补成矩形.要求:△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点,第三个顶点落在矩形的一边上,那么符合要求的矩形有______个.
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如图,铁路A、B两站相距25km,C、D是两个工厂,位于铁路的同侧,其中CA⊥AB,DB⊥AB,且AC=15km,BD=10km
(1)尺规作图,在铁路AB上找一个点E建中转站,使得CE=DE,请作出这个点
(2)此时中转站E距A站多远,请求出来.
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