尺规作图：已知线段a，作一个等腰△ABC，使底边长为a，底边上的高为12a．（要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论）

题型：不详难度：来源：

尺规作图：已知线段a，作一个等腰△ABC，使底边长为a，底边上的高为

a．（要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论）

答案

已知：线段a
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，AD⊥BC，且AD=

a．

举一反三

已知：∠AOB，点M、N．求作：点Q，使点P在∠AOB的平分线上，且QM=QN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在一个5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，M、N是两个格点，在格点上是否存在点P，使△PMN的面积等于1？若存在，在图中标出它的位置；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1，图2，图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；
（2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；
（3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少．

题型：不详难度：| 查看答案

海门校服厂里有大量的剩余的三角形边角布料，现找出其中一种，测得AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm（如图），现在要从这种三角形边角布料中剪出最大的圆，绣成海门实验学校的校徽．
（1）请你在下面备用的三角形中，设计出符合要求的圆的示意图．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，作垂线可以用三角尺．）
（2）计算出这种布料绣成的校徽面积．（答案可带π）

题型：不详难度：| 查看答案