已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40度.(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40度.(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中

题型:不详难度:来源:
已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40度.
(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由;
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有几个.
友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度,“尺规作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹.
答案
如图所示:

(1)如图1;作40°的角,在角的两边上截取OA=2cm,OB=1cm;(3分)

(2)如图2;连接AB,即可得到符合题意的△ABC.(6分)

(3)如图3,满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有4个:a=3,b=4,∠C=40°,a=3,∠B=40°b=4,a=3,b=4,∠A=40°有2解,先画一条直线,确定一点A作40°,取4cm,得到C,以C为圆心,3为半径,交直线上有2点,B和B1,符合条件三角形有2个△ABC和△AB1C.(8分)
举一反三
如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺画图(不用写作法,保留画图痕迹).
(1)画线段AB,使得AB=a+b-c;
(2)在直线AB外任取一点K,画射线AK和直线BK;
(3)延长KA至点P,使AP=KA,画线段PB,比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图
(1)过点P作PQCD,交AB于点Q.
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,有一块三角形的试验田,现引进四个水稻良种进行对比实验,需将这块试验田分成面积相等的四块,请在图中画出,并要说明你的分法.
题型:不详难度:| 查看答案
在图1-5中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.
操作示例:
当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.
思考发现:
小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上.连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.
实践探究:
(1)正方形FGCH的面积是______;(用含a,b的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.

联想拓展:
小明通过探究后发现:当b≤a时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移;当b>a时,如图5的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.

题型:不详难度:| 查看答案
在3×3的方格纸中,试用格点连线将方格纸分割成大小形状都相同的两部分.如图所示就是其中的二例.请根据题意另外再给出种3种分割方法.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.