动手操作（1）如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A1，请你画出平移后所得的四边形A1B1C1D1．（2）过点A1作直线AB的垂线______，

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动手操作
（1）如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A₁，请你画出平移后所得的四边形A₁B₁C₁D₁．
（2）过点A₁作直线AB的垂线______，垂足为点O，量得点A₁到直线AB的距离约为______（精确到0.1）．魔方格

答案

（1）分别将四边形ABCD，四个顶点向右平移平移AA₁长度，即可得出图形；
（2）作出A₁O⊥AB，用刻度尺量出即可．

举一反三

作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（下面有2小题，请你任选一题做，两题都做取高分．）
（1）如图，已知∠α，求作∠β，使它等于∠α补角的2倍．

魔方格

（2）如图，小颖走在一条比直的小路上，小明站在小路外的一点C处，你能帮助小明设计一条路线，使这条路线与小颖所走的路线平行吗？

魔方格

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如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．
（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；
（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L₁，方案二中铺设的支管道总长度为L₂，则L₁ 与L₂的大小关系为：L₁______L₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

魔方格

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分别画出△ABC中BC边上的高．

魔方格

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如图所示，己知△ABC．
（1）过点A画出BC边上的中线AD；
（2）画出∠A的平分线AE；
（3）画出AB边上的高CH．魔方格

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如图，AB是河岸，现要把河中的水引到李庄P处．
（1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？
（2）如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修水渠的最低费用是多少？魔方格

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