如图，在平面内有A、B、C三点；（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；（2）取线段BC的中点D，过点D作DE∥AC、交AB于点E；（保留作

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如图，在平面内有A、B、C三点；
（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；
（2）取线段BC的中点D，过点D作DE∥AC、交AB于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）猜想线段AE与BE的数量关系．

魔方格

答案

（1）（2）如图所示：

（3）AE=BE，
∵D为BC的中点，
∴

=1，
∵DE∥AC，
∴

=1，
∴AE=BE．

举一反三

如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请在图上用阴影注明，并标注不同画法的序号（如：①，②…）．魔方格

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在钝角三角形△ABC中，已知点P在△ABC的边AB上，按下列给出的条件分别画出图形：
（1）过点P画AB的垂线交AC于点D；
（2）画△ABC的角平分线CE；
（3）画△ABC的中线BF．魔方格

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某校操场有一堵长方形墙面，它是由边长为a cm的24个小正方形白瓷砖拼成的．现准备在墙面上划出一块设计图案，要求面积不超过原墙面的

．
（1）小唐设计了如图的方案，图案框架的左右两边为两个半圆，中间是4个小正方形拼成的正方形．问小唐的设计方案是否符合要求请通过计算说明；

魔方格

（2）你能否也设计一个符合要求的图案框架，请你把方案画在图的长方形中，并标示出尺寸（不再要求计算说明）．

魔方格

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按要求画图
（1）如图1，点M、N是平面上的两个定点．
①连接MN；
②反向延长线段MN至D，使MD=MN．
（2）如图2，P是∠AOB的边OB上的一点．
①过点P画OB的垂线，交OA于点C；
②过点P画OA的垂线，垂足为H．魔方格

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作一个角使它等于已知∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）魔方格

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