如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是 .
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难度:
来源:
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是
.
答案
(﹣4,3).
解析
试题分析:
解:如图,过点A作AB⊥x轴于B,过点A′作A′B′⊥x轴于B′,
∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,
∴OA=OA′,∠AOA′=90°,
∵∠A′OB′+∠AOB=90°,∠AOB+∠OAB=90°,
∴∠OAB=∠A′OB′,
在△AOB和△OA′B′中,
,
∴△AOB≌△OA′B′(AAS),
∴OB′=AB=4,A′B′=OB=3,
∴点A′的坐标为(﹣4,3).
故答案为:(﹣4,3).
举一反三
如图,以O(0,0)、A(2,0)为顶点作正△OAP
1
,以点P
1
和线段P
1
A的中点B为顶点作正△P
1
BP
2
,再以点P
2
和线段P
2
B的中点C为顶点作△P
2
CP
3
,…,如此继续下去,则第六个正三角形中,不在第五个正三角形上的顶点P
6
的坐标是
.
题型:不详
难度:
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对坐标平面内不同两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),用|AB|表示A、B两点间的距离(即线段AB的长度),用‖AB‖表示A、B两点间的格距,定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|,则|AB|与‖AB‖的大小关系为( )
A.|AB|≥‖AB‖ B.|AB|>‖AB‖ C.|AB|≤‖AB‖ D.|AB|<‖AB‖
题型:不详
难度:
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如图,点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是某市正方形道路网的部分交汇点,且它们都位于同一对角线上.某人从点A
1
出发,规定向右或向下行走,那么到达点A
3
的走法共有( )
A.4种
B.6种
C.8种
D.10种
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(﹣1,﹣1),则两个正方形的位似中心的坐标是
,
.
题型:不详
难度:
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