我们发现当图形平移时,图形的形状、大小都不变,只是位置变了.但是图形横向、纵向伸缩后.形状和大小都发生了变化,下面我们从面积的变化来感受一下这种变化.首先在平面直角坐标系中画出长方形ABCD(如下图),其 各点的坐标分别为A(1,2),B(1,-1),C(6,-1),D(6,2),则AB= ,BC= ,S =_____. (1)将各点的横坐标不变,纵坐标都乘以2,并把所得各点依次连结,得到长方形A B C D ,A (1,4), B (1,-2), C (6,-2), D (6,4),则A B =_____B C = ,S =_____.显然S =2 S , 即图形纵向拉长为原来的2倍,面积也变为原来的2倍. (2)很显然,若将原长方形ABCD纵向缩为原来的 ,面积也就会变为原来的 . 横向伸缩(纵向不变)的变化规律与此相同. (3)探究:若将长方形ABCD各点的横坐标都乘以2,纵坐标都乘以3,则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍 (4)若将原长方形ABCD各点的横坐标都乘以m,纵坐标都乘以n(m、n均为正数),则所得长方形的面积是原长方形ABCD面积的____________倍;若m、n中有负数时,面积的变化规律如何?(注:变化规律按照同学的语言写对意思即可) |