如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于A,B两点。 (1)求出A、B两点的坐标;(2)若有一条开口向下的抛物线经过点A、B,且其
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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交轴于A,B两点。 (1)求出A、B两点的坐标;(2)若有一条开口向下的抛物线经过点A、B,且其
题型:期末题
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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交
轴于A,B两点。
(1)求出A、B两点的坐标;
(2)若有一条开口向下的抛物线经过点A、B,且其顶点P在⊙C上,请求出此抛物线的解析式。
答案
解:(1)过点C作CH⊥
轴,H为垂足,
又∵C点的坐标为(1,1),
∴CH=OH=1,
在Rt△CHB中,
,
∵CH⊥AB,CA=CB,
∴AH=BH,
故A点的坐标为(1-
,0),B点的坐标为(1+
,0)。
(2)由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为(1,3),
∴设抛物线解析式为
,
由已知得抛物线经过点B(1+
,0),
把B(1+
,0)代入上式,解得
,
∴抛物线的解析式为
。
举一反三
已知点P(3x-2,2-x)在第四象限,则x的取值范围是( )
A.x>2
B.x
>
C.
<
x
<
2
D.x
<
题型:月考题
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如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是( )
A.
B.
C.m<0
D.
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题型:江苏期中题
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A (5,2)
B (-6, 3)
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题型:期末题
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