用火柴棒按下图的方式搭三角形(1)填写下表:(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形,需要多少根火柴棒?
题型:江苏省月考题难度:来源:
用火柴棒按下图的方式搭三角形 |
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(1)填写下表: |
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(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形,需要多少根火柴棒? |
答案
解:(1)从左向右依次填:7,9,11; (2)由图可知,n个三角形需2n+1根火柴棒. |
举一反三
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; (2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5…+199= _________ . |
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喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm,6cm,3cm.他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省?实践与操作:小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如图所示 |
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:①请你帮助小明指出图1,图2,图3这3种不同摆放方式的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中(包装接头用料忽略不计)?: |
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探究与思考:如果现在有4块这样的超能皂,如何摆放使它的外包装用料最省呢?说说你的理由. |
一串有趣的图案按一定的规律排列(如图): |
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按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案:( )。 |
如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图(2);再分别连接图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题: |
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(1)将下表填写完整: |
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(2)在第n个图形中有 _________ 个三角形(用含n的式子表示). (3)求当n=20时,图形中三角形的个数. |
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第6个图形有( )个圆. |
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