已知抛物线的解析式为y=-12x2+4x-6（1）求抛物线的顶点坐标；（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；（3）当x取何值时y＞0？

题型：不详难度：来源：

已知抛物线的解析式为y=-

1

2

x2+4x-6
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
（3）当x取何值时y＞0？

答案

（1）
y=-

1

2

x2+4x-6
=-

1

2

（x-4）²+2，
∴抛物线顶点坐标为（4，2）；
（2）当y=0时，即y=-

1

2

x2+4x-6=0，
∴x=2或x=6，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）（6，0）；
（3）∵抛物线的开口方向向下，且抛物线与x轴的交点坐标为（2，0）（6，0），
∴当2＜x＜6时，y＞0．