先化简,再求值:,其中满足方程.
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先化简,再求值:,其中满足方程.
题型:不详
难度:
来源:
先化简,再求值:
,其中
满足方程
.
答案
由
x
2
-2
x
-1=0得2
x
=
x
2
-1=(
x
+1)(
x
-1)
解析
先根据分式的混合运算法则和运算顺序把分式化简,再把一元二次方程变形为2x=x
2
-1=(x+1)(x-1),最后把2x的值整体代入计算即可.
解:原式=(
+
)×
=
=
,
由x
2
-2x-1=0,得2x=x
2
-1=(x+1)(x-1),
原式=2×
=2.
举一反三
要使分式
有意义,则
的取值范围是
.
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(8分)已知
用“+”或“-”连接
P
、
Q
,总共有三种方式:
P
+
Q
、
P
-
Q
、
Q
-
P
,请选择其中一种进行化简求值,其中
a
=3,
b
=2.
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先化简,再求值
,其中
=
.
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化简:
并指出
的取值范围
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先化简,再求值:
,其中
.
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