完成下列各题(1)已知函数y=2x2-ax-a2,当x=1时,y=0,求a的值.(2)若分式x2-3x-4|x-3|-1的值为零,求x的值.(3)关于x的方程(
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完成下列各题(1)已知函数y=2x2-ax-a2,当x=1时,y=0,求a的值.(2)若分式x2-3x-4|x-3|-1的值为零,求x的值.(3)关于x的方程(
题型:不详
难度:
来源:
完成下列各题
(1)已知函数y=2x
2
-ax-a
2
,当x=1时,y=0,求a的值.
(2)若分式
x
2
-3x-4
|x-3|-1
的值为零,求x的值.
(3)关于x的方程
(1-2k)
x
2
-2(k+1)x-
1
2
k=0
有实根.
①若方程只有一个实根,求出这个根;
②若方程有两个不相等的实根x
1
,x
2
,且
1
x
1
+
1
x
2
=-6
,求k的值.
答案
(1)∵x=1时,y=0,
⇒0=2×1
2
-a×1-a
2
,
解得:a
1
=-2,a
2
=1;
(2)由题意得:x
2
-3x-4=0且|x-3|-1≠0得,
(x-4)(x+1)=0,
解得x
1
=4,x
2
=-1;
验证当x=4时,|x-3|-1=0,
当x=-1时,|x-3|-1≠0
∴x=-1.
(3)①方程只有一个实数根,故方程是一元一次方程.
∴1-2k=0即
k=
1
2
,
则此时方程为:
-2×
3
2
x-
1
2
×
1
2
=0
,
解得:
x=-
1
12
;
②由根与系数的关系得:
∵
x
1
+
x
2
=
2(k+1)
1-2k
,
x
1
x
2
=-
k
2(1-2k)
,
又∵
1
x
1
+
1
x
2
=-6
∴
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=-6
,
∴
2(k+1)
1-2k
=
6k
2(1-2k)
,
∵1-2k≠0,
∴2(k+1)=3k,
∴k=2.
经检验k=2是方程的根.
举一反三
阅读下列解题过程:
;
请回答下列问题:(2分)
(1)观察上面的解题过程,请直接写出
的结果为_________.
(2)利用上面所提供的解法,求值:
=_________.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
值为____________.(2分)
题型:不详
难度:
|
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如果记
,并且
表示当
x
= 1时
y
的值,即
;
表示当
时
y
的值,即
;
表示当
x
=
a
时
y
的值,即
.
计算:
.
题型:不详
难度:
|
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(8分) 解方程:
题型:不详
难度:
|
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(本题满分6分)先化简,再求值:
,其中
题型:不详
难度:
|
查看答案
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