在参加研究性学习过程中，建飞中学物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比，他们用天平测出工艺品的质量是600g，

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在参加研究性学习过程中，建飞中学物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比，他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量杯测出工艺品的体积是50厘米³。通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm³，铜的密度是8.9 g/cm³，设这两种金属在制成合金过程中总体积不变。请你和课外活动小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比。

答案

解：设合金中金的质量为m₁，则铜的质量为（600－m₁），金和铜的密度分别为ρ₁和ρ₂，则合金中金和铜的体积分别为： V₁＝m₁／ρ₁， V₂＝（600－m₁）／ρ₂ ，由于合金体积 V＝V₁＋ V₂，有m₁／ρ₁ ＋（600－m₁）／ρ₂＝V。  代入数据，有m₁／19.3＋（600－m₁）／8.9＝50 ，解得合金中含金的质量 m₁＝288ｇ，工艺品中含金量（质量数）的百分比为：（ 288／600）×100%＝48%  。