沪西一百店有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了N1级；当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了N2级，则

题型：不详难度：来源：

沪西一百店有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了N₁级；当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了N₂级，则自动扶梯静止时该自动扶梯级数为______级．

答案

设v₁ 为人的速度，v₂为电梯的速度 电梯总级数为N，上楼时，时间为t₁，
则v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下楼时，时间为t₂，
v₁t₂ -v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
联立解得：N=

2N1N2

N1+N2

．