如图所示，在X轴上方有指向-Y方向的匀强电场，场强为E；在X轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q

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如图所示，在X轴上方有指向-Y方向的匀强电场，场强为E；在X轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）魔方格

答案

粒子在电场与磁场中的运动轨迹如图所示，
设粒子在Y轴上的坐标为y，进入磁场时的速度为v
Eq•y=

mv2
∴v=

2Eqy

由 qvB=

mv2

得R=

2mEy

--①
令L=2Rn---②
解①②得 y=

B2L2q

8n2mE

（n=l、2、3…）
答：把此粒子放在y轴上，其坐标应满足 y=

B2L2q

8n2mE

（n=l、2、3…）

举一反三

如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v₀垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，该粒子在电场中的经历时间______后，其即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中粒子的电势能增量为______．（不计重力）魔方格

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如图所示，匀强电场水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，开始一小段时间内，小球（　　）

A．可能做匀速直线运动	B．一定做变加速曲线运动
C．重力势能可能减小	D．重力势能可能增加

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一质量为4.0×10^-15kg、电量为2.0×10^-9C的带正电质点，以4.0×10⁴m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域．离开电场时的速度为5.0×10⁴m/s．由此求电场中a、b两点间的电势差U_ab和带电质点离开电场时速度在电场方向的分量（不考虑重力作用）．

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如图所示，在xOy平面内的第III象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E．只第I和第II象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场，P点坐标为(0，-

2Ee

)，经电场偏转后，与x轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁感应强度B的大小为

3v0

．求：
（1）电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与-x轴方向的夹角；
（2）电子再次经过y轴负半轴的坐标．魔方格

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分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则（　　）

A．A带正电、B不带电、C带负电

B．三小球在电场中加速度大小关系是：a_A＜a_B＜a_C

C．三小球在电场中运动时间相等

D．三小球到达下板时的动能关系是E_kC＞E_kB＞E_kA

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