汽车在平直公路上启动时的运动，苹果落地时的运动并不是我们所熟悉的匀速直线运动，在物理上我们可以把它当成匀加速直线运动来处理。所谓匀加速直线运动，是指一个物体做直

题型：不详难度：来源：

汽车在平直公路上启动时的运动，苹果落地时的运动并不是我们所熟悉的匀速直线运动，在物理上我们可以把它当成匀加速直线运动来处理。所谓匀加速直线运动，是指一个物体做直线运动时的速度随着时间均匀增加，其中速度的增加量与所用时间的比值叫做匀加速直线运动的加速度，用a表示，单位为m/s²，它表示每秒钟速度增加的量，即am/s，若物体运动的初速度为v₀。
（1）试写出该物体运动的末速度v_t随时间变化的关系式。
（2）若该物体初速度为1m/s，加速度为0.5 m/s²，求10s后该物体的速度。
（3）若该物体运动的末速度为20 m/s，求该物体一共运动了多少时间？

答案

（1）V_t=v_o+at
（2）V_t=v_o+at=1m/s+0.5 m/s²×10s="6" m/s
（3）由V_t=v_o+at得

解析

分析：（1）已知初速度和末速度，以及所用的时间，可以列出速度增加量的表达式，进一步求出该物体运动的末速度v_t随时间变化的关系式；
（2）根据公式v_t=v_o+at可求10s后该物体的速度；
（3）已知初速度和末速度的大小，根据公式v_t=v_o+at可求所需的时间．
解：（1）速度的增加量为△v=v_t-v₀；
匀加速直线运动的加速度a=；
所以v_t=v₀+at；
（2）10s后该物体的速度v_t=v₀+at=1m/s+0.5m/s²×10s=6m/s；
答：10s后该物体的速度为6m/s；
（3）由v_t=v₀+at得该物体一共运动了t==38s．
答：该物体一共运动了38s．
点评：本题考查速度、时间的计算，关键是根据题意推导出加速度的表达式，这也是解决本题的难点．