盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；

题型：不详难度：来源：

盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm²，金属球的密度为8g/cm³，g取10N/kg。则下列判断正确的是

A．金属球所受浮力是6N

B．金属球的体积是100cm³

C．液体的密度是0.8g/cm³

D．金属球对容器底部的压力是10N

答案

解析

试题分析：设圆柱形容器的重为G₁,容器中液体的重为G₂，金属球的重为G₃，容器的底面积为S,图甲容器对桌面的压强为p₁,图乙容器对桌面的压强为p₂,图丙容器对桌面的压强为p₃,金属球所受浮力是F_浮,则p₁=F₁/S=（G₁+G₂）/S , p₂=F₂/S=（G₁+G₂+F_浮）/S ,p₃=F₃/S=（G₁+G₂+G₃）/S ，所以金属球所受浮力F_浮=（p₂-p₁）S =（600Pa-500Pa×0.01m²=1N；金属球的重G₃=（p₃-p₁）S =（1500Pa-500Pa×0.01m²=10N；金属球的体积V=G₃/gｐ=10N/(10N/Kg×8×10³Kg/m³）=1.25×10^-4m³=125cm³；因为金属球浸没在液体中，V_排=V_物_，,所以由G=mg=ρ_物V_物g，F_浮=G_排＝ρ_液gV_排，可得：ρ_液/ρ_物=F_浮/G,即ρ_e=F_浮ρ_物/G=(1N×8×10³Kg/m³）/10N=0.8×10³Kg/m³=0.8g/cm³；因为由图丙可知，金属球在重力、浮力和支持力的作用下处于平衡状态，所以金属球对容器底部的压力等于它所受的支持力为10N-1N=9N。故选C

举一反三

（8分）建筑工地有一块6000N的重物放在水平地面上，与地面的接触面积是50dm²．现用如图所示的滑轮组匀速提升，在重物上升0.8m的过程中，该滑轮组的机械效率为80%．（不计滑轮组摩擦及绳重）

则：(1)重物对水平地面的压强为多大？
(2)拉力F为多大？
(3)动滑轮重为多少？
(4)若提升的重物增加1500N，则此时滑轮组效率为多大？（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

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（4分）小明利用小注射器（容积为10ml）、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤如下：
（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的是．
为了排尽注射器内的空气
（2）小明用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚被拉动时，记下弹簧测力计的示数为18N，其它数据均记录在表中．依照他的数据算出大气压的值为 Pa．

体积	长度	拉力	大气压强
10ml	5cm	18N

（3）小明的测量值比标准大气压偏小，造成这一结果的原因可能是．

①空气没有排尽

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如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm²，高为12cm．求：

（1）水对容器底部的压力和压强；
（2）容器对桌面的压力和压强．

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（2分）注射器的针头做得很尖，其目的是为了增大　　；注射器能将药液吸入针筒是利用了　　的作用．

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（2分）我国首台自主设计研发的载人深潜器“蛟龙号”在2012年6月27日进行了7000m级海试，最大下潜深度达7062m，此处海水产生的压强约为　　Pa，此时“蛟龙号”每0.5m²外表面受到海水的压力为　　N．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

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