请根据图示，利用压强公式和其他相关知识，推导出液体内部某处压强P与液体密度ρ和深度h的关系式．

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答案

设某一平面在静止液面下的深度为h，平面的面积为s；
步骤：（1）这个液柱的体积：V=sh
（2）这个液柱的质量：m=ρV=ρsh
（3）这个液柱的重力也就是对水平面的压力：F=G=mg=ρgsh
（4）平面受到的压强：P=

=ρgh
因此，深度为h处液体的压强为P=ρgh

举一反三

两个完全相同的圆柱形容器中，分别盛有质量相等的煤油和水，如图所示，已知图中液体内M、N两点到容器底部的距离相等，煤油的密度小于水的密度。设M、N两点处的液体压强分别为p_M和p_N，则这两处的液体压强大小关系

[ ]
A．p_M小于p_NB．p_M等于p_NC．p_M大于p_ND．无法判断

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如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容器中有液体，也无液体溢出）（ρ_铁＞ρ_铝）

A．分别从A、B中抽出相同质量的液体
B．分别从A、B中抽出相同体积的液体
C．分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球
D．分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球

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如图所示，在某平底饮料瓶中盛入0.1米深的水，并将饮料瓶竖直放在水平桌面上，求水对饮料瓶底部的压强。

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如图所示，A、B为两个等高圆柱形容器，容器内部的底面积之比为2：1，都装满水．水对容器底部的压强之比为______，水对容器底部的压力之比为______．

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如图所示，两个底面积大小分别为10厘米²和8厘米²的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。
（1）求甲液体的密度ρ_甲。（2）求乙液体（水）对B容器底部的压力F_乙。
（3）若再从A、B两容器内同时抽出体积（△V）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p′_甲和p′_乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围。

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