弹簧秤下挂一个金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为29.4N，这个金属块所受的重力是多少？（已知金属块的密度为7.0×103kg/m3）

题型：不详难度：来源：

弹簧秤下挂一个金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为29.4N，这个金属块所受的重力是多少？（已知金属块的密度为7.0×10³kg/m³）

答案

由ρ=

m

V

和G=mg可得，金属块的重力：
G=mg=ρVg，
∵金属块浸没水中时排开水的体积和自身的体积相等，
∴金属块浸没时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
∵物体受到的浮力F_浮=G-F′，
∴弹簧测力计的示数：
F′=G-F_浮=ρVg-ρ_水gV=（ρ-ρ_水）gV，
则金属块的体积：
V=

F′

(ρ-ρ水)g

，
金属块的重力：
G=mg=ρVg=ρ×

F′

(ρ-ρ水)g

×g=

ρF′

ρ-ρ水

=

7.0×103kg/m3×29.4N

7.0×103kg/m3-1.0×103kg/m3

=34.3N．
答：这个金属块所受的重力是34.3N．