有一泡沫塑料救生圈,质量为4kg,漂浮在水面上时,露出水面部分的体积为救生圈体积的3/4.当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中.g取10N/k
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有一泡沫塑料救生圈,质量为4kg,漂浮在水面上时,露出水面部分的体积为救生圈体积的3/4.当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中.g取10N/kg,试求: (1)救生圈的密度; (2)小孩的质量; (3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是否安全?已知人的上身(约占人体积的2/5)露出水面才安全,人的密度约为1.0×103kg/m3. |
答案
(1)设救生圈的密度为ρ,体积为V,由露出水面部分的体积是救生圈的,可知浸入水中的体积V排=V. 因救生圈是漂浮在水面上,所以F浮=G救生圈, 即ρ水gV排=m救生圈g, ρ水×V=4kg, 解得V=1.6×10-2m3. 故救生圈的密度:ρ===250kg/m3. (2)当一小孩躺在上面(未浸入水),恰好使救生圈全部浸入水中,受到的浮力: F浮=ρ水g×V=1000kg/m3×10N/kg×1.6×10-2m3=1.6×102N; 因为F浮=G救生圈+G小孩,所以小孩的重力为G小孩=F浮-G救生圈=1.6×102N-4kg×10N/kg=120N; 则小孩的质量m小孩===12kg. (3)质量为50千克的学生用此救生圈,其总重力: G总=m救生圈g+m学生g=4kg×10N/kg+50kg×10N/kg=540N, 质量为50千克的学生的体积: V学生===5×10-2m3, 为了保证学生体积的2/5露出水面,则此时救生圈和人受到的总浮力: F浮=ρ水g(V救生圈+V人)=1000kg/m3×10N/kg×(1.6×10-2m3+×5×10-2m3)=460N<540N; 故该学生用此救生圈不安全. 答:(1)救生圈的密度为250kg/m3. (2)小孩的质量为12kg.; (3)若有一质量为50kg的学生用此救生圈,是不安全的. |
举一反三
在上个世纪的“冷战”高峰时期,美国、苏联两个超级大国为了争夺世界霸权,都把战略核潜艇部署在北冰洋巨大的冰山下,躲避对方的卫星侦察,随时准备向对方发起核攻击.请你用所学物理知识计算出冰山露出水面的部分与水下部分的体积比(已知ρ冰=0.9×103kg/m3 ρ海水=1.0×103kg/m3). |
一艘船的排水量为8000吨,则满载时它受到的浮力为______N,若其最大载货量为5000吨,而现在实际上只载货4000吨,则受到浮力为______N.(g=10N/kg) |
密度为0.6×103kg/m3、质量为600g的木块漂浮在水面上,它受到水的浮力为______N,露出水面的体积为______m3;若让它浸没在水中,则它受到水的浮力为______N.(g=10N/kg) |
一艘轮船自重是5×107N,最大载货重量是108N,则这艘轮船的排水量是______吨.如果船到内河港口将货物卸下5×107N,则轮船所受到的浮力是______N,它的排水体积减少约______m3;若船从内河开往外海,船身将______(“浮起”或“沉下”)一些.(g取10N/kg) |
将挂在弹簧秤上的物体的一半浸没在水中,弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了1N,这个物体的体积是______cm3,当这物体全部浸没在水中时,弹簧秤的示数是3N,这物体重______N. |
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