在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放

题型：0110 期末题难度：来源：

在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为10cm²，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N?
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg?
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的?（取g=10N／kg）

答案

解：
（1）由于小筒始终是漂浮体，所受浮力等于重力， G₁=0.8N
（2）当盘中放入最大质量的物体时：G₂=ρ_水gSh₂ ，此时放入物体的重力：G=ρ_水gS（h₂-h₁） 此时放入物体的质量：m=ρ_水S（h₂-h₁） 代入数据可得m=0.12kg
（3）由上式m=ρ_水S（h₂-h₁）可得小筒浸入水中长度的变化量h_浸=h₂-h₁=m/ρ_水S ，由于ρ_水、S是定值，h_浸跟m成正比，所以秤的刻度是均匀的。