一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+kh，式中ρ0、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ0，则正

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一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ₀+kh，式中ρ₀、k是常数，h表示深度．设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ₀，则正确的判断是（　　）

A．小球将一沉到底，不再运动

B．小球将漂浮在液面，不能下沉

C．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h= ρ′-ρ0 2k 处

D．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h= ρ′-ρ0 k 处

答案

由题知，ρ′＞ρ₀，一开始小球在液体中下沉，随着深度增加，液体的密度增加，当液体的密度等于小球的密度时，小球将悬浮，
设悬浮时的深度为h，则液体的密度ρ_液=ρ₀+kh，则ρ′=ρ₀+kh，解得h=

ρ′-ρ0

k

．
故选D．