火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆,下图是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m,在栏杆的左端安装配重,使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴,转轴与支架

火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆,下图是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m,在栏杆的左端安装配重,使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴,转轴与支架

题型:北京模拟题难度:来源:
火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆,下图是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m,在栏杆的左端安装配重,使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴,转轴与支架C连结,使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动,支架C用两块木板做成,中间空隙可以容纳栏杆栏杆的B端搁置在支架D上,当支架D上受到压力为FD时,栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G的管理人员双脚站在水平地面时,他对地面的压强是p1;当他用力F1竖直向下压A端,使栏杆的B端刚好离开支架,此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置,并靠在支架C上。火车要通过时,他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C,顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP =1m,PE=m,O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m,p1:p2=2:1,栏杆与配重的总重G=N。求:
(1)FD
(2)G
(3)F2的最小值,此时F2的方向。(计算和结果可带根号)
答案

解:
(1)支架D受到的压力FD与支架D对杆的支持力FB是一对相互作用力,FD= FB
根据杠杆平衡条件F1·l1= F2·l2,得到:G·PE= FD·PB,
FD=G·PE/PB= m/5 m=72 N,
G·PE=F1·AP,
F1= G·PE/PA==360N,
(2)人站在水平地面对地面的压强p1=G/S,S为人与地面的接触面积,用力F1后,F1=F"1对地面的压强p2=(G一F"1)/S,
p1:p2=2:1 ,即:(G/S):[(G人 -F"1)/S] =2:1, 2(G-360 N)=G
G=720 N。
(3)当栏杆在竖直位置时,栏杆重力的力臂为OE,在A点沿水平方向向左,可以使力臂最长,用力最小,根据杠杆平衡条件:G·OE= F2·PA,
 F2= G·OE/PA=·0.5 m/1 m=
  注:解法不唯一。

举一反三
有一根一端粗一端细的木棒,用绳子拴住木棒的O点,将它悬挂起来,恰好处于水平位置平衡,如图所示,若把木棒从绳子悬挂处锯开,则被锯开的木棒
[     ]
A.粗细两端一样重
B.粗端较重
C.细端较重
D.无法判定
题型:0117 同步题难度:| 查看答案
在探究“杠杆平衡条件”的实验中,先把杠杆的中点支在支架上,停在图示的位置,此时杠杆处于_____(填“平衡”或“不平衡”)状态。为了使杠杆_________对杠杆的平衡不受影响,应调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。然后在支点两侧挂钩码,移动钩码位置,让杠杆再一次在水平位置平衡的目的是__________________。杠杆平衡后,可在________处再加挂一个钩码杠杆仍平衡。
题型:0117 月考题难度:| 查看答案
如图,轻质杠杆AOB,已知OA=0.2m,AB=0.6m,在A端挂有一个体积为1dm3的物体,物体放在水平地面上,B端施加一个竖直向下,大小为10N的拉力,物体恰好离开地面,杠杆也恰能在水平位置平衡。求:(g取10N/kg)
(1)物体所受重力;
(2)物体的密度;
(3)当B端施加竖直向下的拉力为5N时,物体此时对地面的压力。
题型:0117 月考题难度:| 查看答案
如图所示的A、B两种剪刀,在理发时应选_______种剪刀;剪铁片时应选用_______种剪刀。 
题型:0117 同步题难度:| 查看答案
图是某种吊车的工作示意图。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动;伸缩撑杆为圆弧状,伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是
[     ]
A.吊臂是一个省力杠杆
B.使用这种吊车,好处是可以少做功
C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力渐渐变小
题型:内蒙古自治区同步题难度:| 查看答案
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