某建筑工地上，起重机的吊臂部分为滑轮组，现用该起重机将质量相同的水泥板吊往高处．若第一次、第二次、第三次分别将一块、两块、三块水泥板吊往某高处，三次起重机做的额

题型：乌鲁木齐难度：来源：

某建筑工地上，起重机的吊臂部分为滑轮组，现用该起重机将质量相同的水泥板吊往高处．若第一次、第二次、第三次分别将一块、两块、三块水泥板吊往某高处，三次起重机做的额外功分别为3000J、4000J、5000J，机械效率分别为η₁、η₂、η₃，则下列关系式正确的是（　　）

A．η₁＞η₂＞η₃

B．2η₂＞η₁+η₃

C．2η₂=η₁+η₃

D．2η₂＜η₁+η₃

答案

设一块水泥板重G牛顿，提高的高度为h米，那么有以下关系式：
（1）η₁=

Gh+3000J

，
（2）η₂=

2Gh

2Gh+4000J

Gh+2000J

，
（3）η₃=

3Gh

3Gh+5000J

Gh+

5000J

，
因为Gh相同，所以

Gh+3000J

＜

Gh+2000J

＜

Gh+

5000J

，即η₁＜η₂＜η₃，故A错；
又因为2η₂=

2Gh

Gh+2000J

，
η₁+η₃=

Gh+3000J

Gh+

5000J

2Gh(3Gh+7000J)

(Gh+3000J)×(3Gh+5000J)

，
比较可得：

2Gh

Gh+2000J

＞

2Gh(3Gh+7000J)

(Gh+3000J)×(3Gh+5000J)

，即2η₂＞η₁+η₃，故CD错、B正确．
故选B．

举一反三

一只重500N的箱子放在水平地面上，甲学生用100N的水平力将箱子水平移动10m，乙学生把这只箱子匀速提高2m，那么，他们做功的大小是（　　）

A．相等	B．甲学生做功多
C．乙学生做功多	D．条件不够，无法确定

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重为100N的物体A，放在水平地面上，在20N水平拉力F作用下，以0.2m/s的速度做匀速直线运动．求：
（1）拉力在5s内对物体A所做的功；
（2）拉力F的功率．魔方格

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木块在大小为2N的水平拉力作用下，10s内在水平面上沿拉力方向前进1m，拉力做功为______J，功率为______W；若木块重5N，在此过程中重力对木块做功为______J．

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如图所示在地震灾区通信线路的抢修现场，起重机正将设备吊装到3m高的施工台上，其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．若每箱设备均重4000N，且起重机以0.1m/s的速度竖直匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力为2500N．则：起重机提升一箱设备时，
（1）所用的时间；
（2）对箱子做的有用功是多少？
（3）使用动滑轮提升这箱设备时的机械效率是多大？魔方格

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能容纳3万观众的衡阳地标性建筑市体育中心于2009年5月9日动工，在工程建设中推土机发挥了重要作用．如图所示是某型号推土机，该推土机质量为2.0×10⁴kg．发动机的额定功率为150kW，推土机在平直场地上以额定功率作业，在其以1.5m/s的速度匀速前进30m的过程中．
求：（1）推土机在这段时间做的功；
（2）推土机受到的阻力．魔方格

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