小明一次从网上看到一篇报道，说国外发明了一种完全以太阳能电池为能源的汽车，这种汽车安装一只8m2的太阳能电池板，最高时速能达到72km/h．他觉得有点怀疑，于是

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小明一次从网上看到一篇报道，说国外发明了一种完全以太阳能电池为能源的汽车，这种汽车安装一只8m²的太阳能电池板，最高时速能达到72km/h．他觉得有点怀疑，于是从网上查到的一些相关数据：在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太阳辐射的功率为1kW，太阳能电池的能量转化效率最高约为15%．假设一辆太阳能电池车的质量约为750kg，车辆行驶过程中的平均阻力约为车重的0.02倍．请你根据以上数据，求：
（1）这种太阳能汽车2小时所能行驶的路程；
（2）这段时间内太阳能电池板能获取的能量；
（3）通过计算分析一下这篇报道的真实性．（g取10N/kg）

答案

已知：太阳能电池板面积S=8m²，太阳辐射的功率为P′=1kW，最高时速v=72km/h．转化效率最高约为η=15%，太阳能电池车的质量m=750kg，平均阻力f=0.02G，时间t=2h=7200s．
求：（1）太阳能汽车2小时所能行驶的路程s=？；（2）太阳能电池板能获取的能量W=？．
（1）∵v=

s

t

∴太阳能汽车2小时所能行驶的路程：
s=vt=72km/h×2h=144km=1.44×10⁵m；
（2）∵在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太阳辐射的功率为1kW，
∴8m²的太阳能电池板能接收到太阳辐射的功率为P=8×1kW=8kW=8000W，
∴太阳能电池板能获取的能量：
W=Pt=8000W×7200s=5.76×10⁷J；
（3）太阳能电池的能量转化的机械能：
W₁=5.76×10⁷J×15%=8.64×10⁶J，
太阳能电池车的重力G=mg=750kg×10N/kg=7500N，
车辆行驶过程中的平均阻力（即车的牵引力）：F=f=0.02G=0.02×7500N=150N，
车辆行驶两小时做的功：W₂=Fs=150N×1.44×10⁵m=2.16×10⁷J，
W₁＜W₂，所以，获取的太阳能根本不可能供电池车行驶2小时，报道不真实．
答：（1）太阳能汽车2小时所能行驶的路程1.44×10⁵m；
（2）这段时间内太阳能电池板能获取的能量5.76×10⁷J；
（3）获取的太阳能根本不可能供电池车行驶2小时，报道不真实．