为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节,某庆典公司正在调试载人热气球.已知载人热气球球内热气的体积为200m3,球内热气的密度为0.29kg/m3,球

为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节,某庆典公司正在调试载人热气球.已知载人热气球球内热气的体积为200m3,球内热气的密度为0.29kg/m3,球

题型:湖北省中考真题难度:来源:
为了迎接黄石市第二届矿冶文化节和第三届国际乒乓节,某庆典公司正在调试载人热气球.已知载人热气球球内热气的体积为200m3,球内热气的密度为0.29kg/m3,球外空气的密度为1.29kg/m3,球壳、吊篮及其装备的总质量为120kg,吊篮里的人的质量为58kg,g取10N/kg。
(1)要使热气球和人能够静止在空中,需要在吊篮里加入多少质量的配重?(由于热气的体积远大于其他部分的体积,故只考虑热气所受的浮力)。
(2)若气球静止于离地h=10m的空中,人需要沿着绳子下滑到地面.如果人以相对地的速度v1=2m/s匀速下滑,根据反冲运动知识可知,人在下滑过程中,气球会以v2的速度上升,设人的质量为m,气球的总质量(包括热空气、球壳、吊篮以及装备和配重)为M,则他们的关系满足mv1=Mv2,若在人着陆时,绳子的末端刚好接触地面,求绳子的长度。
(3)气球在上浮的过程中,空气的浮力是否对气球做了功?如果没有做功,请说明理由。如果做了功,求浮力做功的功率。
答案
解: (1)∵  热气球和人静止在空中,
∴F=G+G+G吊篮+G配重
∴ G配重=F﹣(G+G+G吊篮)=ρ空气Vg﹣(ρ热气Vg+58kg×10N/kg+120kg×10N/kg)=1.29kg/m3×200m3×10N/kg﹣(0.29kg/m3×200m3×10N/kg+58kg×10N/kg+120kg×10N/kg)=220N,
m配重===22kg;
(2)∵ Mg=G+G吊篮+G配重
即:M×10N/kg=0.29kg/m3×200m3×10N/kg+120kg×10N/kg+220N,
∴ M=200kg
由mv1=Mv2
得v2=0.58m/s,
t===5s,
气球上浮的距离s=v2t=0.58m/s×5s=2.9m,
绳长L=h+s=10m+2.9m=12.9m;
(3)气球在浮力的方向上移动了距离,浮力做了功,
F空气Vg=1.29kg/m3×200m3×10N/kg=2580N,
P=Fv2=2580N×0.58mm/s=1496.4W
举一反三
一木块的重力为30N,在10N的水平拉力作用下,10s内在水平面上沿拉力方向移动了2m.在此过程中,重力做功         J,拉力做功的功率为        W.
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
小明和爸爸一起去登山,登到山顶时,小明用了20min,爸爸用了25min,爸爸的体重是小明的1.5倍,则小明与爸爸的登山功率之比为[     ]
A.5:6
B.6:5
C.15:8
D.8:15
题型:河北省月考题难度:| 查看答案
某运动员把1000N的杠铃举高1.8m后在空中停留5秒钟,在这5S内他对杠铃做的功是             J,功率是                 W.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
电动自行车轻便、实用、无污染,很受人们喜爱.若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了150m,用时30s,电动自行车的牵引力为20N,在此过程中:
(1)电动自行车速度的大小;
(2)牵引力所做的功;
(3)牵引力做功的功率.
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
“十一”假期,天龙和爸爸一起去登山,天龙用了15 min登到山顶,爸爸用了20 min登到山顶,爸爸的体重是天龙的1.5倍,则天龙与爸爸的登山功率之比为  [     ]
 A.9:8   
 B.8:9   
 C.1:2   
 D.2:1
题型:同步题难度:| 查看答案
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