如图所示的电路中，电源电压保持不变。R1为滑动变阻器，R2、R3为定值电阻。闭合开关S，将滑片P由a端向b端滑动一段距离后，电压表V1、V2示数变化的大小分别为

题型：不详难度：来源：

如图所示的电路中，电源电压保持不变。R₁为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻。闭合开关S，将滑片P由a端向b端滑动一段距离后，电压表V₁、V₂示数变化的大小分别为ΔU₁、ΔU₂，电流表示数变化的大小为ΔI。下列判断正确的是

A．ΔU2大于ΔU1

B．与的差值等于R2

C．R2和R3消耗的电功率的和增加了ΔU2·ΔI

D．电压表V1示数变小、电压表V2示数变大，电流表示数变大

答案

ABD

解析

试题分析：设滑片P由a端向b端滑动前，电路中的电流为I₁，滑动变阻器接入电路的阻值为R₁，滑片P由a端向b端滑动后，电路中的电流为I₂，滑动变阻器接入电路的阻值为R₁^/。因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时，电阻减小，电流增大，所以I₂>I₁。则电流表示数变化的大小为ΔI=（I₂-I₁），电压表V₂示数变化的大小ΔU₂=（I₂-I₁）（R₂+R₃）=ΔI（R₂+R₃）；因为电源电压保持不变，R₂和R₃两端增加的电压等于滑动变阻器两端减小的电压。所以电压表V₁示数变化的大小ΔU₁=ΔI（R₂+R₃）-ΔIR₂=ΔIR₃。由此可得，ΔU₂大于ΔU₁；(ΔU₂/ΔI)-(ΔU₁/ΔI)=[ΔI（R₂+R₃）/ΔI]-ΔIR₃/ΔI=R₂；R₂和R₃消耗的电功率的和增加了ΔP=I₂²（R₂+R₃）-I₁²（R₂+R₃）=(I₂²-I₁²)（R₂+R₃）与ΔU₂·ΔI=ΔI（R₂+R₃）·ΔI=（I₂-I₁）²（R₂+R₃）不相等；因为滑动变阻器滑片P由a端向b端移动时，电阻减小，电流增大，即电流表示数变大；电压表V₂测定值电阻R₂和R₃两端的电压也增大，电压表V₁测滑动变阻器R₁和定值电阻R₃两端的电压，R₃两端增加的电压小于R₂和R₃两端的增加的电压（滑动变阻器两端减小的电压），所以电压表V₁示数变小。