某公司李总发现他的小车油量表失灵了，打开一看，发现R′烧坏了，不知它属于什么型号．再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样，为了确定被烧焦的电阻R′，

题型：不详难度：来源：

某公司李总发现他的小车油量表失灵了，打开一看，发现R′烧坏了，不知它属于什么型号．再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样，为了确定被烧焦的电阻R′，他拆下车上的油量表另外找来电源、滑动变阻器R₁、定值电阻R₂、电压表和开关等器材，用导线连接成如图乙所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器R₁的滑片P的位置，得到如下表所示的数据（其中R₂=5Ω）．油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端．
(1)油量表有最大读数时，通过油量表的电流强度是多少？
(2)图甲中被烧焦的电阻R′的阻值是多少？

     

答案

（1）0.6A（2）10Ω

解析

试题分析：（1）由乙电路图可知油量表与R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压；由表格信息及图丙可知，当油量表的读数最大时，电压表的示数为3V，根据欧姆定律可得，通过油量表的电流：；当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，通过油量表的电流：．
（2）由甲图可知，当油箱装满时，P在a端，电路为R"的简单电路，此时电路中的电流I_大=0.6A，；油箱内无油时，当P在b端，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流I_小=0.1A，根据电源的电压不变可得：U=I_大R′=I_小（R′+R），即0.6A×R′=0.1A×（R′+50Ω），解得：R′=10Ω．
答：（1）油量表有最大读数时，通过油量表的电流强度为0.6A；（2）图甲中被烧焦的电阻R′的阻值为10Ω．