已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点,则实数a= [
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已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点,则实数a= [
题型:单选题
难度:一般
来源:黑龙江省模拟题
已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x
2
,如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点,则实数a=
[ ]
A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+
(k∈Z)
C.0
D.2k或2k-
(k∈Z)
答案
D
举一反三
下图展示了一个由区间(0,1 )到实数集R 的映射过程:区间(0,1 )中的实数
对应数轴上的点
,如图1;将线段
围成一个圆,使两端点
恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在
轴上,点
的坐标为(0,1),如图3.图3中直线
与
轴交于点
,则
的像就是
,记作
。则在下列说法中正确命题的个数为
①
;
②
为奇函数;
③
在其定义域内单调递增;
④
的图像关于点
对称。
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数满足:对任意x
1
,x
2∈
[0,+∞),且x
1
≠x
2
都有
,则
[ ]
A.f(3)<f(﹣2)<f(1)
B.f(1)<f(﹣2)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(﹣2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=( ).
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+2)=f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=x
2
,则
=( )
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-2|(x∈R)
,且f(a
2
-3a+2)=f(a-1)(a∈Z)
,则满足条件的所有整数 a 的和为( )
题型:填空题
难度:简单
|
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